Воспитывался в военной среде, вначале в Полоцком кадетском корпусе, затем в Дворянском полку.
Образование завершил в офицерских классах Михайловского Артиллерийского Училища, которое окончил в 1852 г. Учитель 3-го рода штабс-капитан лейб-гвардии конной артиллерии Демяненков 20 февраля 1861 г. был утвержден в должности адъюнкт-профессора по артиллерии. В декабре 1863 г. капитан Н.А. Демяненков был прикомандирован к Константиновскому военному училищу и назначен инспектором его классов. В 1865 г. полковник Н.А. Демяненков – профессор академии по кафедре артиллерии и вместе с тем совещательный член Артиллерийского Комитета.
С 1867 г. профессор Н.А. Демяненков – инспектор классов Михайловской Артиллерийской Академии и Училища. В 1873 г. Н.А. Демяненков – генерал-майор.
Заслуженного профессора Михайловской Артиллерийской Академии генерал-майора Николая Афанасьевича Демяненкова 4 сентября 1881 г. назначили начальником академии и училища.
С 1889 г. заслуженный ординарный профессор генерал-лейтенант Н.А. Демяненков был назначен членом комиссии по перевооружению войск, а с 1890 г. председателем комиссии по сооружению крепостей. Звание генерал от артиллерии ему присвоили 23 декабря 1898 г.
Н.А. Демяненков последовательно был награжден всеми орденами России вплоть до ордена св. Александра Невского включительно. Высочайше было разрешено носить пожалованный ему Черногорский орден князя Даниила 1-го 1-й степени.
В 1906 г. Н.А. Демяненков скончался.