Восемнадцатилетним подпоручиком одаренный сильным умом и твердым от природы характером с запасом познаний в военных науках в 1797 г. начал он службу строевого офицера, продолжавшуюся 37 лет.
Пятнадцать лет А.Д. Засядко не покидал поля битвы, исходил северную и южную Италию, Ионические острова, Турцию до Балкан, Германию, Пруссию и Францию. Шпага за храбрость, чин полковника (в 32 года), шесть орденов и слава храброго офицера были наградами за его подвиги.
Приказом генерал-фельдцейхмейстера (командующего артиллерией) от 25 июня 1820 г. на генерал-майора Засядко было возложено руководство Санкт-Петербургским арсеналом, Охтенским пороховым заводом, Санкт-Петербургской лабораторией (артиллерийской) и формированием учебной артиллерийской бригады с артиллерийским училищем.
Созданное новое Артиллерийское училище состояло из двух отделений: низшего – юнкерского и высшего – офицерского.
С 1827 г. А.Д. Засядко – начальник штаба генерал-фельдцейхмейстера – принимает непосредственное участие в русско-турецкой войне 1828-1829 гг.
После окончания русско-турецкой войны А.Д. Засядко получил (22.09.1829) чин генерал-лейтенанта.
27 мая 1838 г. после продолжительной болезни скончался в г. Харькове на пятьдесят девятом году жизни.
Похоронен в Куряжском монастыре Харьковского уезда.
Заслуги А.Д. Засядко в области ракетной техники получили признание и в наше время. В 1967 г. его имя присвоено одному из кратеров с диаметром в 120 км на обратной стороне Луны (по фотографии советской автоматической станции «Зонд-3»).